Il circolo delle quinte e l’unità di misura musicale egiziana

Il ciclo delle quinte e l’unità di misura musicale egiziana

 

1. Panta (tutto) è un derivato di Pente (cinque)

Gli antichi egiziani hanno espresso la loro conoscenza di tutti i soggetti in una moda di forma narrata, come notato da tutti gli storici greci e romani. La storia di Isis e Osiride era il modello egiziano, usato per spiegare tutti gli aspetti della conoscenza.

Il ruolo di Isis e Osiride, in quanto si riferisce alle tre stagioni ritmiche egizie, è meglio descritto in Diodoro di Sicilia [libro I, 11.5-6]:

Questi due Neteru (dèi), detengono, regolano l’intero universo, dando sia nutrimento che aumento a tutte le cose per mezzo di un sistema di tre stagioni che completano il ciclo completo attraverso un movimento non osservabile. . . e queste stagioni, anche se in natura più contrarie l’una all’altra, completano il ciclo dell’anno nella massima armonia.

Per gli egiziani, Isis e Osiris regolavano la musica delle sfere. Le armonie universali sono giocate tra questi due simboli universali maschili e femminili di Isis e Osiride, il cui matrimonio celeste produsse il figlio, Horus.

Plutarco ha scritto circa il significato numerico della triade egiziana Isis, Osiris, e Horus in Moralia Vol. Presso che gli antichi egizi equidi il numero due a Isis, tre a Osiride, e cinque a Horus.

Tre (Osiride) è il primo numero dispari perfetto: quattro è un quadrato il cui lato è il numero pari due (ISIS); ma cinque (Horus) è in qualche modo come al padre, e in qualche modo come a sua madre, essendo composto da tre e due. E panta (tutto) è un derivato di Pente (cinque), e parlano di conteggio come “numerazione per Fives”.

Il significato e la funzione del numero cinque, nell’antico Egitto, è indicato dal modo in cui è stato scritto. Il numero cinque nell’antico Egitto è stato scritto come due II sopra i tre III, (o a volte come una stella a cinque punte). In altre parole, il numero cinque (il figlio-Horus) è il risultato del rapporto tra il numero due (la madre-ISIS) e il numero tre (il padre-Osiride).

Musicalmente, il rapporto/rapporto di 2:3 sulla corda vibrante e sulla tastiera determina la vibrazione del quinto perfetto, raggiungendo cinque intervalli (come mostrato qui).

Su un Monochord, il suono della quinta naturale viene prodotto quando la stringa viene tenuta in un punto che divide la stringa in un 2:3 rapporto (come illustrato sopra).

L’intervallo del quinto offre la più forte armonia possibile tra due diverse tonalità. È il primo intervallo armonico a cui si riferiscono tutti gli altri intervalli armonici.

Plutarco ha dichiarato l’importanza del quinto per gli egiziani, nella sua Moralia Vol. Presso:

E panta (tutti) è un derivato di Pente (cinque), e loro [gli egiziani] parlano di conteggio come “numerazione per Fives”.

 

2. progressione della quinta armonica

Gli antichi egizi contavano “per cinque”, e la progressione più forte e naturale da un’armonia all’altra è il risultato di tale sviluppo.

Tutte le scale musicali sono generate attraverso la progressione del quinto. La forma/relazione di questa prima consonanza è il primo quinto stabilito dal matrimonio celeste di Isis e Osiride. A loro volta divennero un modello per formare, da un susseguirsi di relazioni simili, in una progressione geometrica.

I sette toni della scala diatonica (do, re, mi, fa, Sol, la, si) sono il risultato di tre progressioni di quinti. Per semplificare le questioni, illustreremo i tre progressi della Quinta sulla tastiera, come segue:

1. se iniziamo da qualsiasi nota musicale, diciamo che il mezzo C (do), come un generatore, poi trovare i suoi due quinti reciproci, come mostrato sopra (F e G):

2. la seconda progressione (da F e G) genera due quinti reciproci (B e D), dai due quinti precedenti. Ciò si traduce nella scala pentatonica.

3. terza progressione (da B e D): aggiungendo due quinti reciproci (e e A), si ottiene la scala heptatonica.

La scala diatonica è quindi formata da qualsiasi sette termini adiacenti di una serie geometrica, governata dalla costante 3/2 o 2/3 — la proporzione del quinto perfetto. I sette toni musicali naturali sono quindi ottenuti dall’operazione generativa che si estende tre volte, ma non di più.

Per illustrare il ciclo dei quinti consecutivi, che producono la scala diatonica sulla tastiera, immaginiamo che i toni lungo la linea superiore (E B F C G D A) siano fatti in un cerchio con il tono C— il tono del generatore nel nostro caso — nella parte superiore. Il risultato sarà il diagramma comune noto come il ciclo/cerchio delle quinte, come mostrato nel presente documento. Dalla Nota C (do), progrediamo tre volte in ogni direzione, per raggiungere i sette toni della scala diatonica.

Progressione armonica lungo il ciclo di quinti perfetti è il più naturale, e una successione di armonie non in questa relazione ha il carattere di un ritardo o sospensione di questa progressione naturale. Da un solo dato quinto scorre l’intero sistema musicale, che naturalmente deve essere nella stessa proporzione del primo. Non c’era manomissione di questa proporzione e nessuna sostituzione per un altro.

Come notato in precedenza, gli egiziani hanno capito che il numero 2 (rappresentato da Isis) e il numero 3 (rappresentato da Osiride) regolano l’intero universo — compresa la musica.

Tutte le relazioni di intervallo possono essere ridotte a 3x: 2y o 2x: 3y. Di seguito sono riportati tre esempi per illustrare tale circostanza:

• Il tono perfetto = 8:9 = 23: 32
Questo è anche il rapporto musicale perfetto, perché è il rapporto tra i reciproci di 2 e 3 ai loro poteri reciproci di 3 e 2.

• L’intervallo, Ebb, determinato in termini di vibrazioni al secondo, è 65536/59049, che equivale a 216/310.

• L’intervallo, diciamo 384 centesimi, determinato dalle vibrazioni al secondo, è 8192/6561 = 213/38.

La progressione da parte dei quinti per raggiungere i sette toni della scala diatonica, come illustrato in una precedente illustrazione sotto la tastiera, ci mostra che i quinti generati (autoproducenti) non coincidono mai con le ottave progressista.

La tastiera, tuttavia, non può darci la vera rappresentazione del rapporto tra la progressione di quinti e ottave. Dobbiamo quindi seguire l’esempio mostrato nella precedente illustrazione mono-accordo dove è dimostrato che il quinto perfetto è prodotto da 2/3 di lunghezza totale della corda e l’ottava a 1/2 della sua lunghezza.

Una progressione di Perfect fifths significherà trovare il prossimo perfetto quinto a 2/3 del 2/3 originale della lunghezza, ecc. È facile vedere che qualsiasi progresso in quinti significa moltiplicare per il rapporto 2:3 da solo, e nessun potere di 3 può mai coincidere con una potenza di 2, che l’ottava richiede.

Continuiamo ad espandersi per i quinti in entrambe le direzioni (su e giù per la scala). Le successive trasposizioni della scala producono numerosi taglienti e appartamenti, disposti da quinti. Il ciclo di auto-produzione di quinti perfetti sono tracciate lungo la sua lunghezza/circonferenza — la corda è immaginata per essere in loop in forma di cerchio.

Si è scoperto che dopo 53 quinti naturali, ogni nuovo quinto espediente coincide con un precedente quinto esistente. L’incremento tra i 53 quinti naturali era/è chiamato virgola. Di conseguenza, gli egiziani hanno definito il sistema di toni, con riferimento al circolo delle quinte, sulla base dell’unità di misura conosciuta come la virgola, suddividendo l’ottava in 53 passi uguali. Questa virgola ha un valore di 22,6415 centesimi. (Un centesimo è un’unità standard per misurare gli intervalli musicali. Un’ottava equivale a 1200 centesimi.)

È interessante notare che i trattati europei del Medioevo si riferiscono a questa particolare virgola di 22,6415 centesimi come una “virgola araba”, anche se nessuna documentazione scritta araba nel mondo arabizzato mai menzionato o usato ad eccezione del Popolo arabo-parlante dell’Egitto. Come tale, può essere ed era/è una virgola egiziana.

L’analisi degli strumenti egiziani antichi è coerente con i multipli della virgola egiziana [vedi capitoli sotto gli strumenti musicali egiziani, più avanti in questo libro].

Misuriamo le distanze in pollici e centimetri. Misuriamo il peso in libbre, grammi e chilogrammi. Nella musica, l’Occidente del 19° secolo decise di utilizzare unità standard per misurare gli intervalli musicali. La loro scelta era il centesimo, dove un’ottava = 1.200 centesimi.

Il sistema egiziano fin dalla sua prima storia ha utilizzato la virgola musicale che equivale a 22,6415 centesimi e il suo terzo valore di 7,55 centesimi che lo chiamano Buk El-Nunu — significato della bocca del bambino come riportato dai primi scrittori greci.

L’uso di questi “unici” incrementi discreti della virgola egiziana e Buk-Nunu è stato dimostrato con coerenza in tutti gli strumenti egiziani antichi.

Nelle distanze tra i fori negli strumenti a fiato.

Nelle distanze tra i tasti in strumenti a corda.

Nei rapporti tra le lunghezze delle corde di arpa.

Ogni virgola egiziana è costituita da tre parti uguali, che gli Egiziani chiamavano/chiamano Buk-Nunu, cioè la bocca del bambino. Questo è stato/è un termine egiziano e non arabo (la bocca di un bambino in arabo è FAM El Radee-a). Va notato che la divisione in terzi è coerente con il concetto del quinto, dal momento che 2/3 di una virgola è il quinto all’interno della virgola.

I tre Buk-Nunu in una virgola sono da considerarsi il tre-in-uno — il concetto egiziano della Trinità [leggi di più su questo argomento nella cosmologia egiziana: l’universo animato, dallo stesso autore].

La dimensione di Buk-Nunu è direttamente legata al calendario antico egizio molto caratteristico, come vedremo nel prossimo capitolo.

 

[Un estratto dall’ The Enduring Ancient Egyptian Musical System—Theory and Practice di Moustafa Gadalla]

Il duraturo antico egizio Musicaleteoria e pratica, seconda edizione

Visualizza contenuti del libro a https://egypt-tehuti.org/product/ae-musical-system/

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